自分のターンのメインフェイズに、手札の「慧眼の魔術師」をペンデュラムゾーンに魔法カードとして発動した際に、相手がチェーンして「サイバネット・コンフリクト」の『①：自分フィールドに「コード・トーカー」モンスターが存在し、モンスターの効果・魔法・罠カードが発動した時に発動できる。その発動を無効にし除外する。次のターンの終了時まで、相手はこの効果で除外したカードと元々のカード名が同じカードの効果を発動できない』効果を発動しました。
この場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、魔法カードとして発動した「慧眼の魔術師」は「サイバネット・コンフリクト」の効果によって発動が無効になり、除外されます。
それによって、『次のターンの終了時まで、相手はこの効果で除外したカードと元々のカード名が同じカードの効果を発動できない』効果も適用されますので、自分は次のターン（＝この場合、相手ターン）の終了時まで、「慧眼の魔術師」のモンスター効果を発動する事はできず、手札から他の「慧眼の魔術師」をペンデュラムゾーンに魔法カードとして発動する事もできません。
また、自分のペンデュラムゾーンに既に他の「慧眼の魔術師」が存在している場合、そのペンデュラム効果も発動する事はできません。