「強制転移」の効果によって、コントロールが相手に移っている元々の持ち主が自分の「デーモン・ソルジャー」が相手のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

この状況で、自分のモンスターゾーンに「流星方界器デューザ」が表側表示で存在し、自分が発動した「地砕き」の効果によって、その「デーモン・ソルジャー」が破壊され自分の墓地へ送られた場合、「流星方界器デューザ」の『②：１ターンに１度、このカードが表側表示で存在する状態で、モンスターが自分の墓地へ送られたターンに発動できる。このカードの攻撃力はターン終了時まで、自分の墓地のモンスターの種類×２００アップする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

「流星方界器デューザ」の自身の攻撃力をアップさせるモンスター効果は、「流星方界器デューザ」自身がモンスターゾーンに表側表示で存在し、モンスターが自分の墓地へ送られているターンでなければ発動する事はできません。

質問の状況の場合、モンスターが自分の墓地へ送られていますので、「流星方界器デューザ」のモンスター効果を発動する事ができます。