「ドゥーブルパッセ」の効果によって、相手モンスターの攻撃がプレイヤーへの直接攻撃へと変更されました。
その直接攻撃による戦闘ダメージ計算が行われる前のバトルステップにて、「超電磁タートル」の効果が発動し、バトルフェイズが終了した場合、自分のモンスターは次の自分のターンに直接攻撃を行う事ができますか？

「ドゥーブルパッセ」の効果によって、相手モンスターの攻撃は自分への直接攻撃となりますが、「ドゥーブルパッセ」の効果処理によってそのまま戦闘ダメージ計算までが行われるわけではありません。
（相手モンスターの攻撃が自分への直接攻撃となった後に、他のカードの効果を発動する事はできます。）

したがって、そのバトルステップにて「超電磁タートル｣の効果が発動し、バトルフェイズが終了したのであれば、相手モンスターの直接攻撃は行われず、バトルフェイズが終了します。
その場合でも、『その自分のモンスターは、次の自分ターンに直接攻撃できる』は適用されます。