自分が「銀河眼の光波竜」の『①：１ターンに１度、このカードのX素材を１つ取り除き、相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターのコントロールをエンドフェイズまで得る。この効果でコントロールを得たモンスターの効果は無効化され、攻撃力は３０００になり、カード名を「銀河眼の光波竜」として扱う。この効果の発動後、ターン終了時までこのカード以外の自分のモンスターは直接攻撃できない』モンスター効果を発動し、相手のモンスターゾーンに表側表示で存在していた、元々の持ち主が自分の「フォトン・クラッシャー」のコントロールを得ました。

この状況で、その「フォトン・クラッシャー」が戦闘によって破壊され自分の墓地へ送られた時、自分は手札の「光波鏡騎士」の『①：自分の「サイファー」モンスター１体が戦闘で破壊され自分の墓地へ送られた時、このカードを手札から捨てて発動できる。自分の手札・フィールドのカード１枚を選んで墓地へ送り、その破壊されたモンスターを特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

「銀河眼の光波竜」のモンスター効果によってコントロールを得たモンスターはフィールドにて適用されるカード名が「銀河眼の光波竜」として扱われますが、質問の状況の場合、戦闘によって破壊され墓地へ送られた「フォトン・クラッシャー」のカード名は「銀河眼の光波竜」ではなくなっています。

したがって、質問の状況の場合、手札の「光波鏡騎士」のモンスター効果を発動する事はできません。