相手の魔法＆罠ゾーンに「虚無空間」が表側表示で存在し、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いにモンスターを特殊召喚できない』効果が適用されている自分のターンのメインフェイズです。

この状況で、自分は「SPYRAL－ザ・ダブルヘリックス」の『②：カードの種類（モンスター・魔法・罠）を宣言して発動できる。相手のデッキの一番上のカードをお互いに確認し、宣言した種類のカードだった場合、自分のデッキ・墓地から「SPYRAL」モンスター１体を選び、手札に加えるかこのカードのリンク先となる自分フィールドに特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、「虚無空間」の効果が適用されているターンであっても、「SPYRAL－ザ・ダブルヘリックス」の『相手のデッキの一番上のカードをお互いに確認し、宣言した種類のカードだった場合、自分のデッキ・墓地から「SPYRAL」モンスター１体を選び、手札に加えるかこのカードのリンク先となる自分フィールドに特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできます。

なお、確認した相手のデッキの一番上のカードが宣言した種類のカードであった場合でも、「虚無空間」の効果が適用されており、モンスターを特殊召喚する事は選べません。
自分のデッキまたは墓地から選んだ「SPYRAL」と名のついたモンスター1体を手札に加える処理を選ぶ事になります。