自分のターンのメインフェイズ1に、相手が「銀龍の轟咆」の効果によって、「青眼の白龍」を特殊召喚しました。

そのメインフェイズ1に「精神操作」を発動し、その「青眼の白龍」のコントロールを得た場合、「竜の闘志」の『①：このターンに特殊召喚された自分フィールドのドラゴン族モンスター１体を対象として発動できる。このターン、そのモンスターは通常の攻撃に加えて、相手フィールドのこのターンに特殊召喚されたモンスターの数まで、１度のバトルフェイズ中に攻撃できる』効果を発動し、このターンのバトルフェイズに攻撃が行えるようにできますか？

「精神操作」の効果によってコントロールを得たモンスターは『この効果でコントロールを得たモンスターは攻撃宣言できず、リリースできない』効果が適用されており、攻撃する事はできません。

したがって、質問の状況の場合、「精神操作」の効果でコントロールを得た「青眼の白龍」を対象として「竜の闘志」を発動する事自体ができません。