「ファントム・オブ・カオス」が自身の『自分の墓地に存在する効果モンスター１体を選択し、ゲームから除外する事ができる。このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、このカードはエンドフェイズ時まで選択したモンスターと同名カードとして扱い、選択したモンスターと同じ攻撃力とモンスター効果を得る。この効果は１ターンに１度しか使用できない』効果によって、「インヴェルズ・ガザス」の同名カードとして扱われています。

その「ファントム・オブ・カオス」をリリースして「インヴェルズ・ギラファ」をアドバンス召喚した場合、『「インヴェルズ」と名のついたモンスターをリリースしてこのカードのアドバンス召喚に成功した時、相手フィールド上のカード１枚を選択して発動できる。選択した相手のカードを墓地へ送り、自分は１０００ライフポイント回復する』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「ファントム・オブ・カオス」はカード名が「インヴェルズ・ガザス」として扱われている状態ですので、『このカードは「インヴェルズ」と名のついたモンスター１体をリリースして表側攻撃表示でアドバンス召喚できる』の方法によって、その「ファントム・オブ・カオス」1体をリリースして、「インヴェルズ・ギラファ」をアドバンス召喚する事はできますし、アドバンス召喚された「インヴェルズ・ギラファ」の『選択した相手のカードを墓地へ送り、自分は１０００ライフポイント回復する』モンスター効果を発動する事もできます。