エクストラモンスターゾーンに自分の「トライゲート・ウィザード」が存在し、自分のメインモンスターゾーンにはモンスターが存在しない状況です。

この状況で、自分は「リコーデッド・アライブ」の『①』の効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、エクストラモンスターゾーンに自分の「トライゲート・ウィザード」が存在しており、リンクモンスターの持つリンクマーカーが自分のメインモンスターゾーンを指し示しておらず、これ以上エクストラデッキからリンクモンスターを特殊召喚する事ができない状態となっています。

そのため、墓地のリンク３のサイバース族リンクモンスターを対象として発動する事はできませんが、エクストラモンスターゾーンに存在する「トライゲート・ウィザード」を対象として発動する事はできます。 (「リコーデッド・アライブ」の効果処理によって、対象としたエクストラモンスターゾーンの「トライゲート・ウィザード」が除外される事で、『EXデッキから「コード・トーカー」モンスター１体を特殊召喚する』処理も通常通り行われます。)