相手の「火之迦具土」の攻撃によって自分が戦闘ダメージを受け、『このカードが相手ライフに戦闘ダメージを与えた時に発動する。次のターンのドローフェイズのドロー前に相手は手札を全て捨てる』効果が発動しています。

自分のモンスターゾーンに「サイバーデーモン」が表側表示で存在する場合、その次の自分のターン、『次のターンのドローフェイズのドロー前に相手は手札を全て捨てる』処理が行われる事で手札が０枚になりますが、『自分のドローフェイズ開始時に自分の手札が０枚だった場合、通常のドローに加えてもう１枚ドローする』効果は発動しますか？

「サイバーデーモン」の『自分のドローフェイズ開始時に自分の手札が０枚だった場合、通常のドローに加えてもう１枚ドローする』効果は、相手のターンが終了し、自分のターンを迎えた時に、自分の手札が０枚だった場合、通常のドローの後に効果が発動し、さらに１枚をドローする事になります。

つまり、自分の手札が１枚以上の状態で自分のターンを迎えた場合には、『自分のドローフェイズ開始時に自分の手札が０枚だった場合』にあてはまらない事になります。その後に「火之迦具土」の『次のターンのドローフェイズのドロー前に相手は手札を全て捨てる』処理が行われ、手札が０枚になったとしても、「サイバーデーモン」の効果は発動しません。