自分が「暗黒騎士ガイアロード」を対象として、「ディメンション・ガーディアン」を発動しました。

その発動にチェーンして相手が「王宮のお触れ」を発動した場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「ディメンション・ガーディアン」の効果処理時に、「王宮のお触れ」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、このカード以外のフィールドの全ての罠カードの効果は無効化される』効果が適用される事になりますが、この場合でも、「暗黒騎士ガイアロード」は「ディメンション・ガーディアン」の対象のモンスターとして扱われます。

したがって、その後に「王宮のお触れ」の効果の適用がなくなったのであれば、「ディメンション・ガーディアン」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、そのモンスターは戦闘・効果では破壊されない。そのモンスターがフィールドから離れた場合にこのカードは破壊される』効果が再び適用される事になります。