自分の魔法＆罠ゾーンに「デストーイ・サンクチュアリ」が表側表示で存在し、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、自分フィールドの全ての融合モンスターは「デストーイ」モンスターとしても扱う』効果が適用されています。

この状況で、自分が「影依融合」を発動し、「エルシャドール・シェキナーガ」を融合召喚した場合、このターンに自分は「ファーニマル・マウス」の『①：このカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ自分メインフェイズに発動できる。デッキから「ファーニマル・マウス」を２体まで特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「デストーイ・サンクチュアリ」の効果によって、モンスターゾーンに存在する「エルシャドール・シェキナーガ」は「デストーイ」と名のついたモンスターとしても扱われていますが、エクストラデッキから「デストーイ」と名のついたモンスターが特殊召喚された扱いにはなりません。

「ファーニマル・マウス」のモンスター効果を発動するターンには、自分は「デストーイ」と名のついたモンスターしかエクストラデッキから特殊召喚する事はできません。

したがって、質問の状況の場合、「ファーニマル・マウス」のモンスター効果を発動する事はできません。