「ヨコシマウマ」の『①：このカードを発動したターンの自分メインフェイズに使用していないモンスターゾーンまたは魔法＆罠ゾーンを１ヵ所指定して発動できる。指定したゾーンはこのカードがPゾーンに存在する間は使用できない』ペンデュラム効果が適用されているターンです。

その後に、「サイレント・ソードマン LV７」が特殊召喚され、『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、フィールドの魔法カードの効果は無効化される』モンスター効果が適用され、「ヨコシマウマ」の効果が無効になった場合、指定したゾーンは使用できるようになりますか？

「ヨコシマウマ」のペンデュラム効果は発動し、その効果処理が適用された時点で、効果処理は完了しています。

質問の状況のように、その後に「サイレント・ソードマン LV７」のモンスター効果が適用され、ペンデュラムゾーンの「ヨコシマウマ」の効果が無効になったとしても、既に適用されている「ヨコシマウマ」のペンデュラム効果が無効になる事はありません。
（指定されているゾーンは使用できない状態のままです。）