「ラヴァルバル・チェイン」の効果の発動にチェーンして、相手が手札の「幽鬼うさぎ」の効果を発動しました。

さらにチェーンして自分が「月の書」を発動し、その「ラヴァルバル・チェイン」を裏側守備表示にした場合、効果処理はどうなりますか？

「幽鬼うさぎ」の『①：フィールドのモンスターの効果が発動した時、またはフィールドの既に表側表示で存在している魔法・罠カードの効果が発動した時、自分の手札・フィールドのこのカードを墓地へ送って発動できる。フィールドのそのカードを破壊する』効果は対象を取る効果ではありません。

質問の状況のように、「幽鬼うさぎ」の効果処理時に、効果を発動した「ラヴァルバル・チェイン」が裏側守備表示になっている場合でも、「幽鬼うさぎ」の効果によって、フィールドの「ラヴァルバル・チェイン」は破壊されます。
（その場合でも、発動した「ラヴァルバル・チェイン」の効果処理は通常通り適用されます。）