自分のターンのスタンバイフェイズにて、相手フィールドに存在する「水の精霊 アクエリア」の『相手のスタンバイフェイズ毎に、相手フィールド上に表側表示で存在するモンスター１体を選択し、表示形式を変更する事ができる。そのモンスターはこのターン、表示形式を変更する事ができない』効果と、自分の墓地に存在する「黄泉ガエル」の『自分のスタンバイフェイズ時にこのカードが墓地に存在し、自分フィールド上に魔法・罠カードが存在しない場合、このカードを自分フィールド上に特殊召喚する事ができる』効果はどのように発動と処理を行いますか？

スタンバイフェイズにて効果を発動できるカードが、自分と相手の両方にある場合、まずターンプレイヤーが最初に何らかのカードの発動や処理を行うかどうかを選びます。（質問の状況の場合であれば、「黄泉ガエル」の効果を先に発動するかどうかを選びます。発動した場合は、相手の「水の精霊 アクエリア」の効果はチェーンして発動するのではなく、「黄泉ガエル」の効果処理後に改めて発動と処理を行う事になります。）

また、ターンプレイヤーがカードの発動や処理を先に行わないとした場合には、相手プレイヤーがカードの発動や処理を先に行う事ができます。（質問の状況の場合であれば、「水の精霊 アクエリア」の効果を発動し、処理を行います。その後に、ターンプレイヤーは「黄泉ガエル」の効果を発動するという事もできます。）