相手のモンスターゾーンに「魔帝アングマール」と「クリッター」が表側攻撃表示で存在し、自分のモンスターゾーンに攻撃力が1000の状態の「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」が表側攻撃表示で存在しています。

この状況で、「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」が相手の「クリッター」を攻撃し、お互いに戦闘で破壊された場合、「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」の『②：このカードが戦闘で相手モンスターを破壊した時、このカードのX素材を任意の数だけ取り除いて発動できる。取り除いたX素材の数だけ、相手フィールドのモンスターを選んで破壊する』モンスター効果を発動する事はできますか？

「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」の『このカードが戦闘で相手モンスターを破壊した時』に発動するモンスター効果はダメージステップ終了時に発動する効果となります。

ダメージステップ終了時には、まず最初に戦闘で破壊されたモンスターを墓地へ送り、その後にカードの発動や効果の処理を行う事になります。

したがって、質問の状況の場合、「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」は戦闘で相手モンスターを破壊していますが、自身も戦闘で破壊され墓地へ送られていますので、効果を発動する際に必要となるエクシーズ素材を取り除く事ができず、「RR－ブレード・バーナー・ファルコン」のモンスター効果を発動する事はできません。