「ファントム・オブ・カオス」が自身の『①：１ターンに１度、自分の墓地の効果モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを除外し、このカードはエンドフェイズまで、そのモンスターと同名カードとして扱い、同じ元々の攻撃力と効果を得る』モンスター効果によって、カード名が「PSYフレームロード・Ζ」として扱われ、その攻撃力とモンスター効果を得ている状態です。

この状況で、その「ファントム・オブ・カオス」が『①：１ターンに１度、相手フィールドの特殊召喚された表側攻撃表示モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターとフィールドのこのカードを次の自分スタンバイフェイズまで除外する。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動した場合、処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、得ている「PSYフレームロード・Ζ」のモンスター効果を発動した「ファントム・オブ・カオス」と、対象とした相手のモンスターゾーンの特殊召喚された表側攻撃表示のモンスター1体が通常通り除外されます。

次の自分のスタンバイフェイズに、除外された相手モンスターは相手のモンスターゾーンへと戻りますが、「ファントム・オブ・カオス」は除外されたままとなり、フィールドに戻る事はありません。

なお、その「ファントム・オブ・カオス」は除外された際に、カード名と攻撃力は元に戻り、モンスター効果を得ていない状態になります。