自分のフィールドゾーンに「エンタメデュエル」が表側表示で存在し、自分の「シューティング・スター・ドラゴン」が『●自分のデッキの上からカードを５枚めくる。このターンこのカードはその中のチューナーの数まで１度のバトルフェイズ中に攻撃する事ができる。その後めくったカードをデッキに戻してシャッフルする』モンスター効果によって、5回の攻撃を行えるようになっているターンです。

そのターンに、「シューティング・スター・ドラゴン」が4回の攻撃を行った後、相手が「造反劇」を発動し、その『①：自分・相手のバトルフェイズに相手フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターのコントロールをバトルフェイズ終了時まで得る。このターン、対象のモンスター以外の自分のモンスターは攻撃できない』効果によってコントロールが移った場合、その後、「エンタメデュエル」の『●自身のモンスター１体が５回戦闘を行った』条件を満たし、ドローする事はできますか？

「エンタメデュエル」の『●自身のモンスター１体が５回戦闘を行った』条件は、自分または相手プレイヤーがコントロールしているモンスター1体が1度のバトルフェイズ中に5回の戦闘を行っていなければ、条件を満たした事になりません。

したがって、質問の状況のように、複数回の戦闘を行っているモンスターのコントロールが相手に移った場合、そのモンスターは相手のモンスターとして扱われますので、自身のモンスターが戦闘を行った回数は、相手のモンスターゾーンで戦闘を行った回数を数え直す事になります。

なお、そのバトルフェイズ中に「シューティング・スター・ドラゴン」のコントロールが自分に戻ったとしても、コントロールが自分に戻った後、自分のモンスターゾーンで戦闘を行った回数を数え直す事になりますので、質問の状況の場合、「エンタメデュエル」の『●自身のモンスター１体が５回戦闘を行った』条件を満たせず、ドローする事はできません。