ターンプレイヤーである自分が、「クリボー」の召喚に成功した時のタイミングにて、チェーン１にて速攻魔法カードの「増殖」を発動し、その召喚に成功した「クリボー」をリリースしました。

この場合、召喚したモンスターが存在しなくなりますが、相手は「激流葬」を発動する事ができますか？

質問の状況のように、「クリボー」の召喚に成功した時、「クリボー」自身は召喚された際に発動する効果を持ちませんので、召喚に成功した時のタイミングにて、お互いにカードの効果を発動したい場合にはターンプレイヤーから順に発動を宣言する事になります。

この場合、ターンプレイヤーがチェーン１として「増殖」を発動する際に「クリボー」をリリースした事で、お互いのフィールドにモンスターが１体も存在しない状態になるのであれば、相手は「激流葬」を発動する事はできません。

なお、「クリボー」がリリースされた場合でも、他のモンスターがフィールドに存在している状態であるならば、相手は「激流葬」を発動する事ができます。