自分フィールドにカードが存在しない状況で、自分は「ライディング・デュエル！アクセラレーション！」を発動し、チェーン２で相手が「灰流うらら」の効果を発動しました。さらにチェーン３で自分は相手の墓地の「灰流うらら」を対象に「墓穴の指名者」を発動しました。その後、チェーン３の「墓穴の指名者」の処理によって「灰流うらら」が除外され、チェーン２の「灰流うらら」の効果は適用されませんでした。

その場合、チェーン１の「ライディング・デュエル！アクセラレーション！」の①の処理時に、『デッキから「シンクロン」モンスター１体を手札に加える』処理を適用できますか？

適用できません。

「ライディング・デュエル！アクセラレーション！」の①については、このカードの発動のチェーンブロックの処理時に『自分フィールドに他のカードが存在しない』かどうかを確認し、存在しないのであれば、『デッキから「シンクロン」モンスター１体を手札に加える』処理を適用できます。

上記の状況では、「ライディング・デュエル！アクセラレーション！」のチェーンブロックの処理時にはまだ「墓穴の指名者」はフィールドに存在しています。（カードの発動を行った通常魔法・速攻魔法・通常罠・カウンター罠は、一連のチェーン処理が全て終わるまでフィールドに残り、一連のチェーン処理後に墓地へ送られます。）したがって、適用の条件である『自分フィールドに他のカードが存在しない場合』が満たされていません。