「魔導書の神判」の発動にチェーンして「灰流うらら」の効果を発動できますか？

発動できます。

デッキから「魔導書」魔法カードを手札に加える処理とデッキから魔法使い族モンスターを特殊召喚する処理は、「魔導書の神判」の効果の処理時ではなくエンドフェイズに行われますが、そのような効果も『デッキからカードを手札に加える効果』『デッキからモンスターを特殊召喚する効果』を含む効果にあたります。

以下の効果についても、ダメージステップ以外で発動したのであれば同様に、チェーンして「灰流うらら」の効果を発動することができます。

モンスター
「増殖するＧ」
「焔聖騎士導－ローラン」の①
「クリスタル・ガール」の①
「PSYフレームロード・Λ」の②
「昇竜剣士マジェスターP」の①
「墓守の異能者」の③
「マジェスペクター・キャット」の①
「アンクリボー」の②
「レアメタルフォーゼ・ビスマギア」のモンスター効果
「魔装戦士 ドラゴディウス」のモンスター効果

魔法カード
「超再生能力」
「冷薔薇の抱香」「深淵の獣マグナムート」