エンドフェイズに「烙印喪失」の『このターンのエンドフェイズに、お互いはそれぞれ自身のEXデッキから「アルバスの落胤」を融合素材とする融合モンスター１体を特殊召喚できる』処理を行う際、お互いのプレイヤーはどのような順番で処理を行うかどうかを決定しますか？

このエンドフェイズの処理は「烙印喪失」の処理ですので、このターンに「烙印喪失」を発動したプレイヤーが効果の発動や処理を行うタイミングでこの処理を行います。

この処理を行う場合、まずターンプレイヤーがEXデッキから「アルバスの落胤」を融合素材とする融合モンスター１体を特殊召喚でき、それを確認したうえで相手プレイヤーはEXデッキから「アルバスの落胤」を融合素材とする融合モンスター１体を特殊召喚できます。なお、お互いに特殊召喚する場合、２体は同時に特殊召喚されたモンスターとして扱われます。