自分フィールドの「閃刀姫」リンクモンスターを対象として、相手は「破械神の禍霊」の『②』の『相手フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。その相手モンスターと自分フィールドのこのカードのみを素材として闇属性リンクモンスター１体をリンク召喚する』効果を発動し、「破械神ラギア」をリンク召喚しました。

この処理後、自分は墓地の「閃刀姫－レイ」の『②』の『このカードが墓地に存在する状態で、自分フィールドの表側表示の「閃刀姫」リンクモンスターが相手の効果でフィールドから離れた場合、または戦闘で破壊された場合に発動できる』効果を発動できますか？

発動できません。

「破械神の禍霊」の『②』の効果は、対象のモンスターを素材にリンク召喚する効果です。その結果として対象のモンスターがフィールドを離れます。これは『相手の効果によってフィールドから離れた』状況として扱いません。