「撃滅龍 ダーク・アームド」の『①：このカードのX素材を１つ取り除き、相手フィールドのカード１枚を対象として発動できる。そのカードを破壊する。その後、自分の墓地からカード１枚を選んで除外する』効果を発動する際にコストとして、エクシーズ素材の「アームド・ドラゴン・サンダー LV７」を取り除いて墓地に送りました。

その場合、その「アームド・ドラゴン・サンダー LV７」の『③：このカードがドラゴン族モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる。デッキから「アームド・ドラゴン」カード１枚を手札に加える』効果を発動できますか？

できます。

エクシーズモンスターが効果を発動するために取り除く自身のエクシーズ素材も、効果を発動するために墓地へ送られるカードとして扱います。