自分の墓地の「星遺物」と名のついたカードが「星遺物の加護」のみの状態で、「星鍵士リイヴ」をリンク召喚し、『①：自分メインフェイズに発動できる。デッキから「星遺物」魔法・罠カード１枚を選んで自分フィールドにセットする。このターン、自分の墓地に「星遺物」モンスターが存在しない場合には、そのカードは発動できない』モンスター効果によって、「星遺物を継ぐもの」をセットしました。

そのターン、「星鍵士リイヴ」が相手モンスターと戦闘を行う際に、手札の「星遺物－『星槍』」の『①：リンクモンスターを含むモンスター同士が戦闘を行うダメージ計算時に、このカードを手札から捨てて発動できる。その戦闘を行う相手モンスターの攻撃力は３０００ダウンする』モンスター効果を発動し、「星遺物－『星槍』」が墓地へ送られました。

この場合、戦闘後など、「星鍵士リイヴ」のモンスター効果でセットした「星遺物を継ぐもの」をこのターン中に発動する事はできますか？

「星鍵士リイヴ」のモンスター効果によって、デッキからセットした「星遺物」と名のついた魔法・罠カードは、そのセットする処理の際に、自分の墓地に「星遺物」と名のついたモンスターが存在していれば、そのターンの間にいつでも発動できるようになるというわけではありません。

「星鍵士リイヴ」のモンスター効果によって、デッキからセットされた後、その「星遺物」と名のついた魔法・罠カードのカードの発動を行いたいその時点において、自分の墓地に「星遺物」と名のついたモンスターが存在しているのであれば発動する事ができます。

質問の状況の場合、ダメージ計算時にモンスター効果を発動した「星遺物－『星槍』」が自分の墓地へ送られていますので、自分の墓地に「星遺物」と名のついたモンスターが存在する状態となっています。
「星遺物を継ぐもの」の発動を行う場合、その後のメインフェイズ2に自分の墓地に「星遺物」と名のついたモンスターが存在する状態のままであるならば、その「星遺物を継ぐもの」をこのターンに発動することができます。

なお、速攻魔法カードや罠カードはセットしたターンには発動を行えませんので、「星鍵士リイヴ」のモンスター効果によって、「星遺物」と名のついた速攻魔法・罠カードをセットした場合は、自分の墓地に「星遺物」と名のついたモンスターが存在する状態でもこのターンに発動できるようにはなりません。