ドラゴン族が宣言されている「DNA改造手術」の適用中にモンスターが自分の手札に戻った場合、「ドラゴンメイド・ハスキー」のモンスター効果を発動できますか？

ドラゴン族を宣言して発動した「DNA改造手術」が相手の魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在し、自分のモンスターゾーンには「ドラゴンメイド・ハスキー」と「トラゴエディア」、相手のモンスターゾーンには裏側守備表示のモンスターが存在しています。

この状況で、自分が「巨竜の羽ばたき」を発動し、その『「①：自分フィールドのレベル５以上のドラゴン族モンスター１体を選んで持ち主の手札に戻し、フィールドの魔法・罠カードを全て破壊する』処理によって、「トラゴエディア」を自分の手札に戻した場合、「ドラゴンメイド・ハスキー」の『②：このカード以外の自分フィールドの表側表示のドラゴン族モンスターが自分の手札に戻った時、相手フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを破壊する』モンスター効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、元々の種族がドラゴン族ではないモンスターが「DNA改造手術」の効果によって、ドラゴン族として扱われている状態で自分の手札に戻った場合でも、「ドラゴンメイド・ハスキー」の『そのモンスターを破壊する』モンスター効果を発動する事ができます。