自分の手札が0枚で、自分のモンスターゾーンに存在するモンスターが「おジャマトークン」のみという状況です。

この状況で、相手が「永の王 オルムガンド」の『③：このカードのX素材を１つ取り除いて発動できる。お互いは、それぞれデッキから１枚ドローする。その後、ドローしたプレイヤーは自身の手札・フィールドのカードを１枚選び、このカードの下に重ねてX素材とする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動しました。

その処理の際に、自分は「永の王 オルムガンド」のエクシーズ素材とするカードとして、モンスターゾーンの「おジャマトークン」を選ぶ事はできますか？

「永の王 オルムガンド」のモンスター効果によってエクシーズ素材とするカードを選ぶ際に、モンスタートークンを選ぶ事はできません。

質問の状況の場合、自分がエクシーズ素材とする事ができるカードは、「永の王 オルムガンド」の効果処理によってドローしたカードのみとなりますので、この場合、そのドローした手札のカードを「永の王 オルムガンド」のエクシーズ素材とする事になります。