自分が「No.60 刻不知のデュガレス」の『①：このカードのX素材を２つ取り除き、以下の効果から１つを選択して発動できる』モンスター効果を発動し、『●自分の墓地からモンスター１体を選んで守備表示で特殊召喚する。次の自分メインフェイズ１をスキップする』効果を選択しました。

その発動にチェーンして、相手が「デビル・コメディアン」の『①：コイントスを１回行い、コインの裏表を当てる。当たった場合、相手の墓地のカードを全て除外する。ハズレの場合、相手の墓地のカードの枚数分、自分のデッキの上からカードを墓地へ送る』効果を発動した事によって、自分の墓地のモンスターが全て除外された場合、処理はどうなりますか？

質問の状況のように、「No.60 刻不知のデュガレス」の『自分の墓地からモンスター１体を選んで守備表示で特殊召喚する』モンスター効果の処理時に、自分の墓地にモンスターが存在しなくなっている場合、特殊召喚する処理は適用されません。

その場合でも、『次の自分メインフェイズ１をスキップする』は適用される事になります。