「ライオウ」の『このカードが自分フィールド上に表側表示で存在する限り、お互いにドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできない』永続効果が適用されている状況で、自分の「アンクリボー」が戦闘・効果で破壊され墓地へ送られました。

この時、自分は「アンクリボー」の『②：このカードが戦闘・効果で破壊され墓地へ送られた場合に発動できる。このターンのエンドフェイズに、自分のデッキ・墓地から「死者蘇生」１枚を選んで手札に加える』効果を発動できますか？

発動できます。

エンドフェイズに処理を行う際に「ライオウ」の永続効果が適用されているのであれば、デッキから「死者蘇生」を手札に加えることはできません。（墓地に「死者蘇生」が存在する場合、そのカードを手札に加えます。）

また、エンドフェイズに処理を行う際に「ライオウ」の効果が適用されておらず、デッキに「死者蘇生」が存在する場合、デッキから「死者蘇生」を手札に加えます。

「深淵の獣マグナムート」の『②：このカードが特殊召喚に成功した場合に発動できる。このターンのエンドフェイズに、自分のデッキ・墓地から「深淵の獣マグナムート」以外のドラゴン族モンスター１体を選んで手札に加える』効果についても同様です。