自分が「緊急ダイヤ」の『①：相手フィールドのモンスターの数が自分フィールドのモンスターより多い場合に発動できる。機械族・地属性の、レベル４以下のモンスター１体とレベル５以上のモンスター１体をデッキから効果を無効にして守備表示で特殊召喚する。このカードを発動するターン、自分は機械族モンスターでしか攻撃宣言できない』効果を発動した際に、相手がチェーンして、「王宮の勅命」を発動しました。

このターン、自分は機械族以外のモンスターで攻撃を行う事はできますか？

質問の状況の場合、「王宮の勅命」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、フィールドの全ての魔法カードの効果は無効化される』効果が適用されている状態で、「緊急ダイヤ」の効果処理が行われる事になります。

その場合、『機械族・地属性の、レベル４以下のモンスター１体とレベル５以上のモンスター１体をデッキから効果を無効にして守備表示で特殊召喚する』効果は無効化されますが、「緊急ダイヤ」の発動自体は行われていますので、『このカードを発動するターン、自分は機械族モンスターでしか攻撃宣言できない』は適用される事になります。