エクストラモンスターゾーンに自分の「古代の機械魔神」と相手の「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」が表側攻撃表示で存在し、自分のメインモンスターゾーンに「古代の機械巨人」が表側攻撃表示で存在しています。

自分のバトルフェイズ開始時に、相手が「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」の『③：相手バトルフェイズ開始時に、相手フィールドの攻撃表示モンスター１体を対象として発動できる。このバトルフェイズ中、相手はそのモンスターで攻撃宣言しなければ、他のモンスターで攻撃宣言できない。攻撃宣言しなかった場合、対象のモンスターはそのバトルフェイズ終了時に破壊される』モンスター効果を発動し、「古代の機械巨人」が対象に選択されました。

この状況で、自分は、『①：このカードは他のカードの効果を受けない』モンスター効果を持つ「古代の機械魔神」で先に攻撃を行う事はできますか？

バトルフェイズ開始時に発動する「ダイナレスラー・キング・Tレッスル」のモンスター効果は、相手プレイヤーが最初に攻撃宣言を行うモンスターを指定する効果となりますので、質問の状況で攻撃宣言を行う場合、必ずその最初の攻撃を行うモンスターは対象のモンスター（＝この場合、「古代の機械巨人」）でなければなりません。

したがって、『①：このカードは他のカードの効果を受けない』モンスター効果を持つ「古代の機械魔神」で先に攻撃を行う事はできず、対象のモンスターで攻撃宣言を行わないのであれば、そのままバトルフェイズを終了し、対象となったモンスターが破壊される事になります。