自分が「青き眼の激臨」の『①：このカードを含む、自分の手札・フィールド・墓地のカードを全て裏側表示で除外し、デッキから「青眼の白龍」を３体まで特殊召喚する』効果を発動した時、相手がチェーンして「王宮の鉄壁」を発動しました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「王宮の鉄壁」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いにカードを除外できない』効果が適用されている状態で、「青き眼の激臨」の処理が行われる事になります。
『このカードを含む、自分の手札・フィールド・墓地のカードを全て裏側表示で除外し』の処理を適用する事ができませんので、『デッキから「青眼の白龍」を３体まで特殊召喚する』処理も適用されません。
（ただし、「青き眼の激臨」の発動は行われていますので、このターンに、自分は「青眼の白龍」以外のモンスターを召喚・特殊召喚する事はできません。）

なお、「王宮の鉄壁」の効果が既に適用されている場合には、「青き眼の激臨」を発動する事自体ができません。