自分が「青き眼の激臨」の『①：このカードを含む、自分の手札・フィールド・墓地のカードを全て裏側表示で除外し、デッキから「青眼の白龍」を３体まで特殊召喚する』効果を発動した際に、相手がチェーンして「サイクロン」を発動し、その発動した「青き眼の激臨」自身が破壊されました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

「青き眼の激臨」の効果は、その効果処理によって、発動し自分の魔法＆罠ゾーンに存在する「青き眼の激臨」自身を含む、自分の手札・フィールド・墓地のカードを全て除外する処理が行われるカードとなります。

したがって、質問の状況のように、チェーンして発動した「サイクロン」の効果によって「青き眼の激臨」自身が破壊され、フィールドに存在しなくなっている場合には、『このカードを含む、自分の手札・フィールド・墓地のカードを全て裏側表示で除外し』の処理を適用する事はできず、『デッキから「青眼の白龍」を３体まで特殊召喚する』処理も適用されません。
（自分のカードは1枚も除外される事はありません。）

なお、その場合でも、このターンに自分は「青眼の白龍」以外のモンスターを召喚・特殊召喚する事はできなくなります。