自身の『①：このカードが手札・墓地に存在する場合、LPを半分払い、自分フィールドのレベル６以下のモンスター１体を対象として発動できる。このカードを特殊召喚する。この効果で特殊召喚したこのカードは、レベルが対象のモンスターのレベル分だけ下がり、フィールドから離れた場合に持ち主のデッキの一番下に戻る』モンスター効果によって特殊召喚され、レベルが6となっている「亡龍の戦慄－デストルドー」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在しています。

その状況で、その「亡龍の戦慄－デストルドー」をデッキの一番下に戻して、「星呼びの天儀台」の『①：手札及び自分フィールドの表側表示モンスターの中から、レベル６モンスター１体を持ち主のデッキの一番下に戻して発動できる。自分はデッキから２枚ドローする』効果を発動する事はできますか？

質問の状況のように、自身のモンスター効果によって特殊召喚され、レベルが6になっている「亡龍の戦慄－デストルドー」をデッキの一番下に戻して、「星呼びの天儀台」を発動する事はできます。
（ドローの効果処理も通常通り適用されます。）