『発動した効果は無効化されない』効果が適用されている場合、該当する効果の発動自体を無効にできますか？

自分の「サブテラーの決戦」の『●このターン、「サブテラー」カードの発動する効果は無効化されない』効果が適用されているターンに、自分が「サブテラー」モンスター効果を発動した時、相手はチェーンして「神の通告」の『●モンスターの効果が発動した時に発動できる。その発動を無効にし破壊する』効果を発動し、その発動を無効にできますか？

できます。

「サブテラーの決戦」の効果が適用されているターンは、「サブテラー」カードの効果の発動に成功した場合にはその効果は無効化されなくなりますが、「サブテラー」カードの効果の発動自体が無効にならない、というものではありません。

以下の永続効果が適用されている状況でも、該当する効果の発動を「神の通告」等で無効にできます。
「幻奏の音姫スペクタキュラー・バッハ」の『②：融合召喚したこのカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分の「幻奏」融合モンスターが発動した効果は無効化されない』効果
「グランドレミコード・クーリア」の『②：このカードのリンク先のPモンスターが発動した効果は無効化されない』効果