相手が「ファイアウォール・ドラゴン」の『①：このカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ、このカードと相互リンクしているモンスターの数まで、自分または相手の、フィールド・墓地のモンスターを対象として発動できる。そのモンスターを持ち主の手札に戻す。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動し、自分の「アネスヴァレット・ドラゴン」を対象としました。

その時、「アネスヴァレット・ドラゴン」の『①：フィールドのこのカードを対象とするリンクモンスターの効果が発動した時に発動できる。このカードを破壊する。その後、フィールドの表側表示モンスター１体を選ぶ。そのモンスターは攻撃できず、効果は無効化される』モンスター効果をチェーンして発動し、その効果処理時にフィールドから選ぶ表側表示モンスターとして、その「ファイアウォール・ドラゴン」を選ぶ事はできますか？

リンクモンスターの効果の対象となった時に発動した「アネスヴァレット・ドラゴン」のモンスター効果によって選ぶモンスターとして、その発動のきっかけとなる効果を発動したリンクモンスターを対象として選ぶ事はできます。

質問の状況の場合、「ファイアウォール・ドラゴン」の効果が無効化され、チェーン1で発動した『そのモンスターを持ち主の手札に戻す』モンスター効果の処理も結果的に適用されません。