相手の魔法＆罠ゾーンに「虚無空間」が表側表示で存在し、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、お互いにモンスターを特殊召喚できない』効果が適用されています。

この状況で、相手が「ファイヤークラッカー」の『①：このカードを手札から捨てて発動できる。相手に１０００ダメージを与え、次の自分ドローフェイズをスキップする。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動した場合、自分は「リンク・リスタート」の『①：自分にダメージを与えるモンスターの効果・魔法・罠カードが発動した時に発動できる。その発動を無効にし、自分の墓地からリンクモンスター１体を選んで特殊召喚する』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「虚無空間」の効果によってモンスターの特殊召喚が行えない状態となっています。

自分の墓地にリンクモンスターが存在し、自分にダメージを与えるモンスターの効果（または、自分にダメージを与える魔法・罠カード）が発動した場合でも、「リンク・リスタート」を発動する事はできません。