自分が「覚醒の魔導剣士」（攻撃力2500）で、相手の「レッド・デーモンズ・ドラゴン・スカーライト」（攻撃力3000）を攻撃した際に、「ぶつかり合う魂」を発動しました。

その効果処理で、『その戦闘を行うモンスターの内、攻撃力が低いモンスターのコントローラーは、５００LPを払ってそのモンスターの攻撃力をダメージ計算時のみ５００アップする事ができる』処理を行った結果、自分の「覚醒の魔導剣士」と相手の「レッド・デーモンズ・ドラゴン・スカーライト」の攻撃力が同じになった場合、その戦闘はどうなりますか？

自分が「ぶつかり合う魂」を発動する場合、『その戦闘を行うモンスターの内、攻撃力が低いモンスターのコントローラーは、５００LPを払ってそのモンスターの攻撃力をダメージ計算時のみ５００アップする事ができる』処理を行う際に、まず、最初にライフポイントを払うかどうかを選ぶのは、攻撃力が低いモンスターのコントローラー（＝質問の状況の場合、「覚醒の魔導剣士」をコントロールしている自分）となります。

質問の状況の場合、自分が500ライフポイントを払う事で、「覚醒の魔導剣士」の攻撃力は3000となり、相手の「レッド・デーモンズ・ドラゴン・スカーライト」の攻撃力と同じになります。
その場合、この時点で、どちらのプレイヤーも『攻撃力が低いモンスターのコントローラー』ではなくなりますので、そのまま戦闘ダメージ計算を行う事になります。

その戦闘の結果、お互いのモンスターが戦闘で破壊される事になりますので、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理によって、お互いのフィールドのカードが全て墓地へ送られる事になります。