自分のターンのバトルフェイズに、自分は「幻殻竜」で相手モンスターへの攻撃を行いました。

そのターンのバトルステップに、「幻殻竜」を対象として墓地の「幻煌龍の浸渦」の『②：墓地のこのカードを除外し、自分フィールドの通常モンスター１体を対象として発動できる。自分の手札・墓地から「幻煌龍」装備魔法カード１枚を選んでその通常モンスターに装備する』効果を発動し、手札または墓地から「幻煌龍の螺旋波」を装備させました。

そのターンのエンドステップに、「幻煌龍の螺旋波」の『②：装備モンスターが戦闘を行ったバトルフェイズ終了時に発動できる。自分の手札・デッキ・墓地から「幻煌龍 スパイラル」１体を選んで特殊召喚し、このカードをそのモンスターに装備する。その後、相手の手札がある場合、相手は手札を１枚選んで捨てる』効果を発動する事はできますか？

エンドステップに発動する「幻煌龍の螺旋波」の効果は、「幻煌龍の螺旋波」を装備した状態のモンスターが戦闘を行った場合に、そのターンのエンドステップに発動する事ができる効果です。

質問の状況の場合、「幻殻竜」は「幻煌龍の螺旋波」を装備した状態で戦闘を行っていませんので、このターンのエンドステップに「幻煌龍の螺旋波」の効果を発動する事はできません。