相手の魔法＆罠ゾーンに「マクロコスモス」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に存在する限り、墓地へ送られるカードは墓地へは行かずゲームから除外される』効果が適用されています。

この状況で、自分の魔法＆罠ゾーンに存在する「古代の機械要塞」が相手の「サイクロン」の効果によって破壊された場合、「古代の機械要塞」の『③：魔法＆罠ゾーンのこのカードが破壊された場合に発動できる。自分の手札・墓地から「アンティーク・ギア」モンスター１体を選んで特殊召喚する。この効果の発動後、ターン終了時まで自分は「アンティーク・ギア」モンスターしか特殊召喚できない』効果を発動する事はできますか？

質問の状況の場合、「マクロコスモス」の効果が適用されていますので、相手の「サイクロン」の効果で破壊された「古代の機械要塞」は除外される事になりますが、『魔法＆罠ゾーンのこのカードが破壊された場合』にあたりますので、『自分の手札・墓地から「アンティーク・ギア」モンスター１体を選んで特殊召喚する』効果を発動する事ができます。

（なお、魔法＆罠ゾーンに表側表示で存在していた「古代の機械要塞」が破壊された場合だけでなく、魔法＆罠ゾーンにセットされていた「古代の機械要塞」が破壊された場合でも、その効果を発動する事ができます。）