自分が「輝竜星－ショウフク」をシンクロ召喚した際に、相手が「古聖戴サウラヴィス」の『②：相手がモンスターを特殊召喚する際に、フィールドのこのカードを持ち主の手札に戻して発動できる。その特殊召喚を無効にし、そのモンスターを除外する』モンスター効果を発動しました。

その発動にチェーンして、「竜星の九支」を発動する事はできますか？

自分フィールドに「竜星」と名のついたカードが表側表示で存在する状況で、モンスター効果が発動したのであれば、その発動にチェーンして「竜星の九支」を発動する事はできます。
（なお、そのシンクロ召喚しようとしている「輝竜星－ショウフク」以外に、「竜星」と名のついたカードが存在しない場合には、「竜星の九支」を発動する事はできません。）

質問の状況の場合、フィールドから手札に戻った「古聖戴サウラヴィス」のモンスター効果にチェーンして「竜星の九支」の効果を発動していますので、そのモンスター効果の発動は無効になりますが、手札に戻っている「古聖戴サウラヴィス」が持ち主のデッキに戻る事はありません。

この場合、「竜星の九支」の『その後、このカード以外の自分フィールドの「竜星」カード１枚を選んで破壊する』処理も適用されません。