自分のモンスターゾーンに表側攻撃表示で存在する「サイレント・マジシャン LV４」を対象として相手が「精神操作」を発動した際に、その発動にチェーンして、自分は「沈黙の魔導剣士－サイレント・パラディン」の『②：このカードがフィールドに表側表示で存在する限り１度だけ、自分フィールドのモンスター１体のみを対象とする魔法カードが発動した時に発動できる。その発動を無効にする』モンスター効果を発動しました。

さらに、その発動にチェーンして、相手が「月の書」を発動し、効果を発動した「沈黙の魔導剣士－サイレント・パラディン」自身が裏側守備表示になった場合、処理はどうなりますか？

「沈黙の魔導剣士－サイレント・パラディン」の魔法カードの発動を無効にするモンスター効果の処理時に、効果を発動した「沈黙の魔導剣士－サイレント・パラディン」自身が裏側守備表示になっている場合でも、魔法カードの発動を無効にする処理は通常通り適用されます。
（質問の状況の場合、「精神操作」の発動にチェーンして発動していますので、その「精神操作」の発動が無効になります。）