自分の手札が1枚以上あり、自分のモンスターゾーンに表側攻撃表示で存在する「エルフの聖剣士」は、自身の『①：自分の手札が１枚以上の場合、このカードは攻撃できない』モンスター効果によって攻撃を行えない状態になっています。

この状況で相手が「巨大ネズミ」で「エルフの聖剣士」を攻撃した場合、相手の「巨大ネズミ」を戦闘で破壊する事はできますか？また、相手に戦闘ダメージを与える事はできますか？

自分の手札が1枚以上の場合、「エルフの聖剣士」は攻撃宣言を行う事ができず、攻撃を行ったバトルステップなどに自分の手札が1枚以上の場合には、その攻撃は終了する事になります。

しかし、質問の状況のように、相手モンスターが自分の「エルフの聖剣士」を攻撃した場合には通常通り戦闘が行われますので、相手が「巨大ネズミ」のような「エルフの聖剣士」よりも攻撃力が低いモンスターで攻撃を行った場合には、相手のモンスターは通常通り破壊され、相手が戦闘ダメージを受ける際には通常通り戦闘ダメージを受ける事になります。