手札の「真竜皇アグニマズドV」の『①：自分メインフェイズに発動できる。このカード以外の手札及び自分フィールドの表側表示モンスターの中から、炎属性モンスターを含むモンスター２体を破壊し、このカードを手札から特殊召喚し、炎属性モンスター２体を破壊した場合、相手のフィールド・墓地からモンスター１体を選んで除外できる』モンスター効果の発動にチェーンして相手が「マインドクラッシュ」を発動し、「真竜皇アグニマズドV」を宣言しました。

この場合、効果処理はどうなりますか？

質問の状況の場合、「マインドクラッシュ」の『宣言したカードが相手の手札にある場合、相手はそのカードを全て墓地へ捨てる』処理によって、効果を発動した「真竜皇アグニマズドV」は墓地へ送られます。

この場合、『このカード以外の手札及び自分フィールドの表側表示モンスターの中から、炎属性モンスターを含むモンスター２体を破壊し』の処理までを行い、処理を完了する事になります。
（『このカードを手札から特殊召喚し』の処理を適用する事はできず、炎属性モンスター2体を破壊して処理を行った場合でも、『相手のフィールド・墓地からモンスター１体を選んで除外できる』処理を適用する事はできません。）