「ブロックドラゴン」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分フィールドの岩石族モンスターは戦闘以外では破壊されない』モンスター効果が適用されている場合、「コアキメイル・オーバードーズ」は『このカードのコントローラーは自分エンドフェイズ毎に手札から「コアキメイルの鋼核」１枚を墓地へ送るか、手札の岩石族モンスター１体を相手に見せる。または、どちらも行わずにこのカードを破壊する』の処理によって破壊されますか？

「ブロックドラゴン」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分フィールドの岩石族モンスターは戦闘以外では破壊されない』モンスター効果が適用されている場合、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する岩石族モンスターは全て戦闘以外では破壊されなくなります。

したがって、「コアキメイル・オーバードーズ」のエンドフェイズの処理によって、『どちらも行わずにこのカードを破壊する』処理が行われる場合でも破壊されず、モンスターゾーンに残ります。
（通常通り、『手札から「コアキメイルの鋼核」１枚を墓地へ送るか、手札の岩石族モンスター１体を相手に見せる』処理を行う事もできます。）