自分のエクストラデッキに表側表示の「オッドアイズ」と名のついたペンデュラムモンスターが1体も存在していません。

この状況で、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「オッドアイズ・ペンデュラム・ドラゴン」を対象として相手が「強制脱出装置」を発動した場合、そのターンのエンドフェイズに「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」の『①：自分フィールドの「オッドアイズ」Pモンスター１体を対象とした相手の効果が発動した場合、そのターンのエンドフェイズに発動する。Pゾーンのこのカードを特殊召喚し、自分のエクストラデッキから「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」以外の表側表示の「オッドアイズ」Pモンスター１体を選び、自分のPゾーンに置く』ペンデュラム効果は発動しますか？

質問の状況の場合でも、自分のモンスターゾーンの「オッドアイズ」と名のついたペンデュラムモンスターを対象とした相手のカードの効果が発動していますので、「オッドアイズ・ペルソナ・ドラゴン」のペンデュラム効果はエンドフェイズに発動する事になります。

その場合、『Pゾーンのこのカードを特殊召喚し』の処理のみ行い、処理が完了する事になります。