自分のモンスターゾーンに「天魔大帝」が表側表示で存在し、相手が表側攻撃表示で「イエロー・ガジェット」を召喚し、『このカードが召喚・特殊召喚に成功した時、デッキから「グリーン・ガジェット」１体を手札に加える事ができる』効果を発動しました。

この時、自分と相手がどちらも魔法＆罠ゾーンに「激流葬」をセットしていた場合、「激流葬」を発動する事ができるプレイヤーはどちらですか？

質問の状況の場合、自分の「天魔大帝」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、通常召喚されたモンスターの効果の発動に対して、相手は魔法・罠・モンスターの効果を発動できない』モンスター効果が適用されていますので、相手が通常召喚された「イエロー・ガジェット」の効果を発動した場合には、その効果の発動にチェーンして相手はセットされている「激流葬」を発動する事はできません。
（この場合、相手が通常召喚した「イエロー・ガジェット」の効果の発動にチェーンして、自分はセットされている「激流葬」を発動する事ができます。）