自分のモンスターゾーンに「天魔大帝」が表側表示で存在し、相手のモンスターゾーンには「No.81 超弩級砲塔列車スペリオル・ドーラ」の『①：１ターンに１度、このカードのX素材を１つ取り除き、フィールドの表側表示モンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターはターン終了時まで、そのモンスター以外のカードの効果を受けない。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果が適用された「ナチュル・ランドオルス」が表側表示で存在しています。

この状況で、自分が「冥帝従騎エイドス」を召喚し、『①：このカードが召喚・特殊召喚に成功した場合に発動する。このターン、自分は通常召喚に加えて１度だけ、自分メインフェイズにアドバンス召喚できる』モンスター効果を発動した場合、相手はチェーンして「ナチュル・ランドオルス」の『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、手札の魔法カード１枚を墓地へ送る事で、効果モンスターの効果の発動を無効にし破壊する』モンスター効果を発動する事はできますか？

「天魔大帝」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、通常召喚されたモンスターの効果の発動に対して、相手は魔法・罠・モンスターの効果を発動できない』はモンスターに適用される効果の扱いではありません。

したがって、質問の状況の場合、通常召喚された「冥帝従騎エイドス」のモンスター効果の発動にチェーンして、相手は「ナチュル・ランドオルス」のモンスター効果を発動する事はできません。
（「No.81 超弩級砲塔列車スペリオル・ドーラ」の効果によってカードの効果を受けない状態となっている場合でも影響を受ける事はありません。）