自分のモンスターゾーンにモンスターが1体存在し、相手のモンスターゾーンにモンスターが1体存在する状況です。

この状況で、「浮幽さくら」の『①：相手フィールドのモンスターの数が自分フィールドのモンスターより多い場合、このカードを手札から捨てて発動できる。自分のエクストラデッキのカード１枚を選んでお互いに確認する。その後、相手のエクストラデッキを確認し、選んだカードの同名カードがある場合、その相手の同名カードを全て除外する。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果を発動する事はできますか？

できません。

質問の状況の場合、相手フィールドのモンスターの数が自分フィールドのモンスターの数より多い状態ではありません。
（例えば、自分のモンスターゾーンのモンスターが1体で、相手のモンスターゾーンのモンスターが2体、というような状態であれば、「浮幽さくら」のモンスター効果を発動する事ができます。）