自分のモンスターゾーンに空きが4つ、相手のモンスターゾーンにも空きが4つある状況です。

「究極幻神 アルティミトル・ビシバールキン」の『②：１ターンに１度、自分・相手のメインフェイズに発動できる。お互いのフィールドに同じ数だけ、「邪眼神トークン」（悪魔族・闇・星１・攻／守０）を可能な限り守備表示で特殊召喚する。このターンこのカードは攻撃できない』効果の発動にチェーンして、相手が「スケープ・ゴート」を発動しました。

この場合、「究極幻神 アルティミトル・ビシバールキン」の効果処理はどうなりますか？

「究極幻神 アルティミトル・ビシバールキン」の効果によって特殊召喚される「邪眼神トークン」の数は、その効果処理時にお互いのフィールドに同じ数が特殊召喚されるように、可能な限り特殊召喚する事になります。

質問の状況の場合、相手がチェーンして発動した「スケープ・ゴート」の効果によって、相手のモンスターゾーンに空きがなく、モンスターを1体も特殊召喚できない状態となりますので、自分・相手どちらのフィールドにも「邪眼神トークン」は特殊召喚されません。
（その場合でも、『このターンこのカードは攻撃できない』効果は通常通り適用されますので、その「究極幻神 アルティミトル・ビシバールキン」はこのターンに攻撃を行う事はできません。）