自分の墓地に「ラーの翼神竜－不死鳥」が存在する状況で相手の発動した「ブラック・ホール」の効果によって、「ラーの翼神竜」と「ダンディライオン」が同時にフィールドから自分の墓地へ送られました。

この場合、「ラーの翼神竜－不死鳥」の『①：このカードが墓地に存在し、「ラーの翼神竜」がフィールドから自分の墓地へ送られた場合に発動する。このカードを特殊召喚する。この効果の発動に対して効果は発動できない』効果と、「ダンディライオン」の『①：このカードが墓地へ送られた場合に発動する。自分フィールドに「綿毛トークン」（植物族・風・星１・攻／守０）２体を守備表示で特殊召喚する。このトークンは特殊召喚されたターン、アドバンス召喚のためにはリリースできない』効果はどのように処理しますか？

墓地へ送られた「ダンディライオン」の効果は、自身が墓地へ送られた場合に必ず発動する効果です。
また、墓地の「ラーの翼神竜－不死鳥」の自身を特殊召喚する効果も、「ラーの翼神竜」がフィールドから自分の墓地へ送られた場合に必ず発動する効果となりますが、この効果の発動に対しては自分も相手もチェーンして効果を発動する事はできません。

質問の状況の場合、自分が任意の順番でチェーンを組んで処理を行う事になります。

チェーン1に「ダンディライオン」の効果を発動し、チェーン2に「ラーの翼神竜－不死鳥」の効果を発動するとした場合には、それぞれの効果は通常通り処理を行う事になります。

この時、逆にチェーン1として「ラーの翼神竜－不死鳥」の効果を発動した場合には、この効果の発動にチェーンして効果を発動する事ができませんので、墓地へ送られた「ダンディライオン」の効果は結果的に発動する事ができません。
（「ラーの翼神竜－不死鳥」の効果のみを発動し、処理を行う事になります。）